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  分布(bù)函数右连续说的是任一点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限(xiàn)等于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调有界非(fēi)降函数,所以其任(rèn)一点(diǎn)x0的右(yòu)极限(xiàn)必然存在,然后再证右极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

  概率(lǜ)分布(bù)函数是(shì)概率论的基本概(gài)念之一。

  在实际问题中(zhōng),常常(cháng)要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于(yú)某一(yī)数值x的概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种函(hán)数为随(suí)机(jī)变量ξ的分布函(hán)数,简称分布函数(shù),记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数(shù)为什么是右连续的

  本(běn)质(zhì)原因(yīn)并不是(shì)规定了“向右连续”,追溯(sù)根(gēn)本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是(shì)无法动态定义的,离(lí)散概率无法定(dìng)义,连续概(gài)率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右(yòu)连续。

  概(gài)率分布(bù)函(hán)数是概率(lǜ)论(lùn)的(de)基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一个(gè)随(suí)机(jī)变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一(yī)数(shù)值(zhí)x的概率,这概率是(shì)x的函数,称(chēng)这种函(hán)数为随机变量ξ的分布(bù)函数,简称(chēng)分(fēn)布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定(dìng)随机(jī)变量落入(rù)任何范围内的(de)概率。

  扩展(zhǎn)资料:

  连续的性质:

  所有多项式函数都是连(lián)续的。

  早(zǎo)纤各类初(chū)等(děng)函数,如指(zhǐ)数函数、对数函数(shù)、平方根(gēn)函(hán)数(shù)与(yǔ)三(sān)角函数在它们(men)的定义域上也是连(lián)续的函数。

  绝对(duì)值函(hán)数也是连续的。

  定(dìng)义(yì)在非零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

  但是(shì)如(rú)果函数的定(dìng)义(yì)域扩(kuò)张到全体实(shí)数(shù),那么无论函数在零点取任何(hé)值,扩张后的函数都不是连续的。

  非(fēi)连(lián)续函数(shù)的一个例子(zi)是分(fēn)段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一(yī)个不连(lián)续函(hán)数的(de)租睁橡(xiàng)例子为符号(hào)函数(shù)。

  参考(kǎo)资料来源(yuán):百度百科(kē)-概率分布函(hán)数

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