反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分(中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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