圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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