函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性的(de灰姑娘作者是安徒生还是格林)概念奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前灰姑娘作者是安徒生还是格林提要求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观察(chá)验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶性的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)要求函数的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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