三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(ji万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗ǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质知识点，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题目，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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