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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多塞舌尔属于哪个国家的城市塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家，塞舌尔是什么国家(duō)个未知(zhī)数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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