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　　原函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下(空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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