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46oz爆米花多大万达影城爆米花会吃胖吗等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)的。

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等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质是(shì)什么

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。