反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^修正丰胸乳霜有效果吗，国家认可的丰胸品牌排行榜2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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