反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(a河北保定技校排名，保定技校前十名rccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx河北保定技校排名，保定技校前十名在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数(shù)的反(fǎn)函(hán)数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx<河北保定技校排名，保定技校前十名/p>

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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