为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；