三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者p>

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 <一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者/p>

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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