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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公式，等差(chà)数(shù)列的项数(shù)怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的200mm是多少米，2000mm是多少米自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的(de)第2项……排在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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