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  求项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数(shù)列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

  无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集(或它的有(yǒu)限(xiàn)子集)为定义域的函数,是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

  数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的(de)项。

  排在(zài)第一位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第1项(通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项),排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项,以此类推,排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项,通常用an表示。

  和整(zhěng)数(shù)一(yī)样,正整数(shù)也(yě)是一个可数(shù)的无限集合。

  在数论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学中(zhōng),自然(rán)数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数,即(jí)正整数与0的集合,也可以说成(chéng)是除了0以外的200mm是多少米,2000mm是多少米自然数就是正整数。

  正整(zhěng)数又可(kě)分(fēn)为质数,1和合(hé)数。

  正整数可带正号(+),也(yě)可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢(xiè)!

  项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

  数列中(zhōng)项的总个数为数(shù)列的项数,项数是一(yī)个正整数。

  无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

  数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”,在数(shù)列中,项数是一个正整(zhěng)数。

  数列是以正整数集(或它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集)为定义域(yù)的(de)函数(shù),是一列有序的数。

  数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

  排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项(通常也(yě)叫做首(shǒu)项),排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的(de)第2项……排在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项,通常用an表示。

  项数(shù)在(zài)等差(chà)数列中的应用:

  ①和=(首项+末项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng))÷公差(chà)+1;

  ③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项;

  ④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论(lùn)的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差

  相关(guān)公式:

  末项(xiàng)=首项+(项(xiàng)数(shù)-1)*公差

  首项=末项-(项(xiàng)数-1)*公差

  项数(shù)=(末项-首项)/公(gōng)差+1

  (1) 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和?

  通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列,把每(měi)个括号的数相加得出(chū):

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等(děng)差数列(liè),则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

  根据公式:末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答(dá):第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和是120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数(shù)的和?

  前(qián)面(miàn)讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算(suàn)法(fǎ),大家可以去看一下(xià)。

  和=(首(shǒu)项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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