为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(z家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译hǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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