为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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