独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频是(shì)这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)的(de)。

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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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