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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(f团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月ā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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