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反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是(shì)什么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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