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  体对角线,是一(yī)个数学术(shù)语,是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

  体对角线=√3倍棱长。

  设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

  面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2,体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在(zài)同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

  体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

  体对角线 = √3倍棱(léng)长。

  面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

  正方(fāng)体中(zhōng),一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算?

  正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算:

  1、假设正方体的棱长为a;

  2、先计算地面对角线的长度,亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边(biān),计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资料:

  一、正方体的特征

  1、正方体有(yǒu)8个顶点,每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

  2、正(zhèng)方体有12条棱我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子(léng),每条棱长度相等(děng)。

  3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面,每(měi)个(gè)面面(miàn)积相等。

  二、表面积公式(shì):

  因(yīn)为(wèi)6个面全部相等(děng),所(suǒ)以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

  三(sān)、体积公(gōng)式:

  正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体(tǐ)的容积)=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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