反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)对(duì)数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎ关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗n)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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