为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为什(shén树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴)么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解(jiě)释(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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