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见字如晤,展信舒颜,展信安的用法 二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

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二阶偏微(wēi)分方程求(qiú)解方法,二(èr)阶偏微(wēi)分方程的基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于(yú)一元函数来说(shuō),如果(guǒ)在该方(fāng)程(chéng)中出现(xiàn)因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情(qíng)况下,可(kě)以通(tōng)过(guò)适当(dāng)的变量(liàng)代换,把二(èr)阶微分方(fāng)程(chéng)化成一阶微(wēi)分方程来(lái)求解。

  具有这种性质的微分方程称(chēng)为可降阶的微分方(fāng)程,相(xiāng)应的(de)求(qiú)解方法称为(wèi)降阶(jiē)法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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