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正方体体(tǐ)对角线的(de)公式(shì)是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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