拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的(de)符号，那么(me)当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳(青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不(bù)一定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极(jí)大值或(huò)局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在(zài)拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而(ér)拐(guǎi)点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零。

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