反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de半夜被C醒是一种什么样的感受)。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关(guā半夜被C醒是一种什么样的感受n)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√半夜被C醒是一种什么样的感受(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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