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独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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