反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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