橘子百科-橘子都知道橘子百科-橘子都知道

一面亲上边一面膜下边的,一面亲上边一面膜下边打扑克

一面亲上边一面膜下边的,一面亲上边一面膜下边打扑克 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  反正(zhèng一面亲上边一面膜下边的,一面亲上边一面膜下边打扑克)切函数的导数推导过(guò)程,反正弦函数一面亲上边一面膜下边的,一面亲上边一面膜下边打扑克的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

  关于反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程,反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程,反正切(qiè)函数的导数(shù)是多(duō)少,反正弦函(hán)数的导(dǎo)数,反正切函数的导数(shù)公式(shì),反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问题,小编(biān)将为你整理以下知识:

反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程,反正弦(xián)函(hán)数的导数

  正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么(me)是反正切(qiè)函数

  正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正切函数。

  它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。

  反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一种。

  由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系,所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数(shù)。

  注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

  而由(yóu)于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

  引进多值函数(shù)概(gài)念后,就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数,这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的(de),记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域是(shì)(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

  反正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到,如图所示。

  反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

   反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)反(fǎn)函数,由于基(jī)本三角函数具有周期性,所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

  接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

   反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

   比如说(shuō),对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx,都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

   再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)一面亲上边一面膜下边的,一面亲上边一面膜下边打扑克>

反三(sān)角函(hán)数

   反三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

  它是反(fǎn)正弦arcsinx,反(fǎn)余弦(xián)arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称(chēng),各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切,反正割,反余割为x的角。

未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 一面亲上边一面膜下边的,一面亲上边一面膜下边打扑克

评论

5+2=