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认真地还是认真的写作业,认真的与认真地

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  三角函(hán)数图像与性质教案,三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之一,是(shì)以(yǐ)角度为自(zì)变(biàn)量,角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因(yīn)变量认真地还是认真的写作业,认真的与认真地的函数的(de)。

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  三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函(hán)数之一,是以角度为自变(biàn)量,角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数。

  接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

三角函数的图(tú)像三角(jiǎo)函数的性(xìng)质

  1.正弦函数

  在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

  正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。

  余(yú)弦函数:f中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对(duì)边b,正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a,即(jí)tanB=AC/BC。

  正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

  值域(yù):实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

  【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力,从(cóng)思想上(shàng)重视高二,从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二,使战胜(shèng)高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来,是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释。

   高二频道为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢!

  

     教案【一】

  

     教学准备

  

     教(jiào)学目标(biāo)

  

     1、知(zhī)识与技能(néng)

  

     (1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

  

     2、过程与方法

  

     通过创设情境:单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等,让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng),就可以得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的(de)定义,再在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

  

     3、情感态度与价值观(guān)

  

     通过本节的学习,使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识,感受生(shēng)活中处处(chù)有数学,从而激发学生的学习积极性,培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心,学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

  

     教学重难(nán)点(diǎn)

  

     重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài),会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

  

     难点:周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解,以及简(jiǎn)单的应用。

  

     教学(xué)工具(jù)

  

     投影仪(yí)

  

     教(jiào)学过程

  

     【创设情境(jìng),揭(jiē)示课题】

  

     同学(xué)们(men):我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福,可以经(jīng)常(cháng)看到大海,陶冶我们的情操。

  众所周(zhōu)知,海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象,大(dà)约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里,潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次,这(zhè)种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

  再比如,[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复,这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

  所以,我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

  (板书课题)

  

     【探究(jiū)新知】

  

     1.我们已经(jīng)知道,潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象,请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片(piàn)),注意波浪是怎样变化的?可(kě)见,波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn),这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

  请你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

  (单摆运(yùn)动(dòng)、四季变(biàn)化等)

  

     (板书:一(yī)、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

  

     2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容,并思考回答下(xià)列问题(tí):

  

     ①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

  

     ②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

  

     ③如何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

  

     ④对(duì)于周期函数的定义(yì),你的理解是怎样?

  

     以上问题(tí)都由(yóu)学生来回(huí)答,教师加以点拨并总结:周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个(gè)条件,即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

  

     (板书(shū):二、周期函(hán)数的概念)

  

     3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

  

     (1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x,均存(cún)在非零(líng)常数(shù)T,使得(dé)f(x+T)=f(x)。

  

     求f(x+2T),f(x+3T)

  

     略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

  

     f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

  

     本题小结,由(yóu)学生完成,总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数个”,教师指出一(yī)般情(qíng)况下(xià),为避免引起(qǐ)混淆(xiáo),特指最小正周期。

  

     (2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数,且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

  

     略解(jiě):f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

  

     (3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

  

     略(lüè)解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

  

     【巩固深化,发(fā)展思维】

  

认真地还是认真的写作业,认真的与认真地>     1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行,然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流(liú)。

  

     2.例题讲评

  

     例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转,地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì),这个(gè)函(hán)数(shù)

  

     y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

  

     例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图,摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数,y=g(t)。

  根据钟摆的知识,容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间,函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

  若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng),根据物理知识,摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

  

     例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图,水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

  假(jiǎ)设水车5min转一圈,那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现,因此,该函数是周期(qī)函(hán)数。

  

     3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

  

     (1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流

  

     (2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

  

     五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ),整体(tǐ)认(rèn)识

  

     (1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

  

     (2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中,还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方,请向(xiàng)老师提出。

  

     (3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

  

     六、布置作业

  

     1.作业(yè):习(xí)题1.1第1,2,3题.

  

     2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子,进一步理解它(tā)的特点.

  

     课后小结(jié)

  

     归纳整理,整体认识

  

     (1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

  

     (2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng),还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng),请向(xiàng)老师提出。

  

     (3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

  

     课后习题

  

     作业

  

     1.作业(yè):习题(tí)1.1第1,2,3题.

  

     2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子,进一步理解它的特点.

  

     板书

  

     略

  

     教案【二】

  

     教学(xué)准备

  

     教学目标(biāo)

  

     1、知(zhī)识与技能

  

     (1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

  

     (2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

  

     2、过程与方法(fǎ)

  

     通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像,让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题,总(zǒng)结方法,巩固(gù)练习(xí)。

  

     3、情感态度与价值观

  

     通过本(běn)节(jié)的学习(xí),培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感(gǎn),培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

  

     教学重(zhòng)难点

  

     重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

  

     难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

  

     教学工具

  

     投(tóu)影仪(yí)

  

     教学过程(chéng)

  

     【创设(shè)情境,揭示课题】

  

     同学们,我们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数(shù),并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度,你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中,我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像,下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

  

     【探(tàn)究(jiū)新知】

  

     让(ràng)学生一边看投影,一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像,并思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题:

  

     (1)正弦函数的定义域是什么?

  

     (2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

  

     (3)它的最(zuì)值情况如何?

  

     (4)它的(de)正负值区间如何分?

  

     (5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

  

     师(shī)生一起(qǐ)归纳得出:

  

     1.定(dìng)义域(yù):y=sinx的定义域为R

  

     2.值(zhí)域:引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线,结(jié)论:|sinx|≤1(有界性)

  

     再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论,所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1,1]

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