刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音-橘子百科-橘子都知道

刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

反函数的定义

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

反函数的性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

反函数和原函数(shù)之间(jiān)的(de)关(guān)系

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音>　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函数(shù)是。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。