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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等(děng)差(chà)数列(liè)的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是(shì)一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求(qiú)项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中(zhōng)的应(yīng)用：

　　1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察(chá)得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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