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  求项数(shù)公式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

  无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)(或它的有限子集)为定义域(yù)的(de)函(hán)数,是一列有序的数。

  数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

  排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第2项,以此(cǐ)类推,排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项,通常用an表(biǎo)示。

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  和整数一样,正(zhèng)整数(shù)也(yě)是(shì)一个(gè)可数的无(wú)限集合。

  在数论中,正(zhèng)整数,即(jí)1、2、3……;

  但在集合论和(hé)计算机科学中,自然(rán)数则通常是指非负(fù)整数,即正整数与0的集(jí)合,也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

  正整数又可分(fēn)为质数,1和合数。

  正整数可(kě)带正(zhèng)号(+),也可(kě)以不带。

如(rú)何求(qiú)项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢!

  项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

  数列中项的总个数为数列的项数,项数是一个正整(zhěng)数。

  无穷(qióng)数(shù)列没有项数(shù)。

  数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”,在数列中,项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

  数列(liè)是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列(liè)有序的(de)数。

  数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

  排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)(通常(cháng)也叫做首项),排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项,通常用an表示。

  项(xiàng)数(shù)在等差数列中(zhōng)的应(yīng)用:

  1分米等于多少米,1分米等于多少米厘米①和=(首项+末项)×项数(shù)÷2;

  ②项数(shù)=(末凳陵(líng)项-首(shǒu)项)÷公差+1;

  ③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末(mò)项;

  ④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的(de)转换);

  ⑤末项=首项+(项(xiàng)数(shù)-1)×公差

  相关(guān)公式:

  末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+(项数-1)*公差

  首(shǒu)项=末(mò)项-(项数-1)*公(gōng)差

  项数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和?

  通(tōng)过观闹(nào)升察(chá)得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成等差数列,把每个(gè)括号的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等差数(shù)列,则第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

  根(gēn)据公式:末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公(gōng)差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答(dá):第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法(fǎ),大家可以(yǐ)去看一下。

  和(hé)=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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