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颗粒状藕粉是假的吗,十块钱一罐的藕粉能吃吗

颗粒状藕粉是假的吗,十块钱一罐的藕粉能吃吗 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ),乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定义,如果一个数与a的和为(wèi)0,那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数(shù),记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理,乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

  根据(jù)相反数的(de)定义(yì),如果一个数(shù)与a的和为0,那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数,记作-a。

  即(jí)-a+a=0。

  对任(rèn)何实数a,定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。

  实数的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律,等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等,等量减等量差相等的规律。

  两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

乘法负(fù)负得正的原因

  1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题:

  一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元,给(gěi)定(dìng)日期(0元)3天后欠债(zhài)15元。

  如果将(jiāng)5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá):3×(-5)=-15。

  同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天(tiān)前,他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

  如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天颗粒状藕粉是假的吗,十块钱一罐的藕粉能吃吗前,用-5表示每天(tiān)欠债(zhài),那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反(fǎn)数模型(xíng)

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所(suǒ)以,把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数,所得的积就(jiù)是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:

  3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。

  3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美(měi)元。

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美元3次,即没有得到15美(měi)元。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次(cì),即得(dé)到15美元。

为什么负负得正(zhèng)

  13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出,在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱(zhū)士(shì)杰提出:“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

  在数学乘法中负负得正的原因解释有:

  1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题:

  一人每天欠债5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债15元。

  如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。

  同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yu颗粒状藕粉是假的吗,十块钱一罐的藕粉能吃吗án),那么给定日期(0元)3天前,他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

  如果我(wǒ)们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以(yǐ),把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数,所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。

  3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释:

  3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元;

  3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;

  (-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元3次,即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即得到15美元。

  上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(第一(yī)册)》,江苏凤凰教育出版社出版,2016年(nián)6月。

  原载于《数(shù)学文化透视(shì)》,上海科学技术出(chū)版社出版。

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  负数概念最早出现在中国,在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则(zé),而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

  在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》(1299)中,朱士(shì)杰提出:“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

  公元7世(shì)纪,印度数学家婆罗(luó)笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其(qí)四则运算(suàn)法则:“正负相乘得负,两负数相乘得正,两(liǎng)正数得正。

  ”

  参考资料来源:百度百科-负数(shù)

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