为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正以及为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yu颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗án)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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