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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么女生有感觉了是怎么样的呢?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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