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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全,反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

  原函数的导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么(me),由导数和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们得到,原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x),如果存(cún)在可导函数F(x),使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

  反(fǎn)函数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么女生有感觉了是怎么样的呢?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的(de)(不一定是整个(gè)数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

  2、函数中(zhōng),自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称,函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是(shì),函数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射(shè);一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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