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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好(hǎo)，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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