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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发谢霆锋资产有百亿吗生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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