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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式正、异、新，正异新的区分就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的(de)互(hù)化问题。

　　（２）正、异、新，正异新的区分二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiān正、异、新，正异新的区分g)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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