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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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