圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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