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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写)区间上(shàng)单调性一致。

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