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  原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到,原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的(不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de))。

  1、值域:因变量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域,在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的食盐水的化学式怎么写,石灰水的化学式怎么写所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合(hé)。

  2、函数中,自变量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称,函数(shù)存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是(shì),函数的定义袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域是映射(shè);一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng食盐水的化学式怎么写,石灰水的化学式怎么写)区间上(shàng)单调性一致。

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