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　　数学上，有理(lǐ)数(shù)是一个整(zhěng)数a和一个正整(zhěng)数(shù)b的(de)比(bǐ)，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　有理数(shù)是整数(shù)和(hé)分(fēn)数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

　　有理数的小(xiǎo)数部(bù)分是有限(xiàn)或(huò)为(wèi)无限循环的数(shù)。

　　不(bù)是有理数的(de)实数称为无理数，即无理(lǐ)数的小数(shù)部分是无限(xiàn)不循环的数(shù)。

　　有理数集(jí)可(kě)以用大(dà)写黑正(zhèng)体符(fú)号Q代(dài)表。

　　但Q并不表示有理数，有理(lǐ)数集与有理数是(shì)两(liǎng)个(gè)不(bù)同的概念。

　　有理数集是元素为全体(tǐ)有(yǒu)理(lǐ)数的集合，而(ér)有理数则为有理数集中的所有元素。

　　有理(lǐ)数运算：

　　加法运算(suàn)：

　　1、同号两数相加，取与加数相同(tóng)的符号(hào)，并把(bǎ)绝对值相(xiāng)加(jiā)。

　　2、异号两数相加，若绝对值(zhí)相等则互为相反数(shù)的两数(shù)和为0；

　　若绝(jué)对(duì)值(zhí)不相(xiāng)等，取绝对值较(jiào)大的加数(shù)的符号，并用较大(dà)的绝对值减(jiǎn)去较小的绝对值。

　　3、互(hù)为(wèi)相反(fǎn)数的两数(shù)相加得0。

　　4、一(yī)个(gè)数同0相加(jiā)仍得这个数。

　　5、互为相反(fǎn)数的(de)两个数，可以(yǐ)先相加。

　　苹果xr重量为多少g6、符(fú)号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可(kě)以先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先相加。

　　减(jiǎn)法运算：

　　减去一个(gè)数，等于加上这个(gè)数的相反数，即把有(yǒu)理数(shù)的减(jiǎn)法利用数的相反数变成加(jiā)法(fǎ)进行(xíng)运算。

　　乘法运算：

　　1、同号(hào)得正，异号得负，并(bìng)把绝(jué)对值相乘。

　　2、任何(hé)数与零相乘，都(dōu)得(dé)零(líng)。

　　3、几(jǐ)个不等于零的(de)数(shù)相乘(chéng)，积的(de)符号由负因数的个数决(jué)定(dìng)，当负因(yīn)数有(yǒu)奇数(shù)个(gè)时，积为(wèi)负，当负因数有偶数个时，积(jī)为正(zhèng)。

　　4、几个数相乘，有一(yī)个因数为零，积就为零。

　　5、几个(gè)不等于(yú)零的(de)数相乘(chéng)，首先确定积的符号，然(rán)后后把绝对值相(xiāng)乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不(bù)等于零的(de)数，等于乘这个数的(de)倒数。

　　2、两数相(xiāng)除(chú)，同(tóng)号(hào)得(dé)正，异(yì)号(hào)得(dé)负(fù)，并把(bǎ)绝对值相(xiāng)除(chú)。

　　零(líng)除以任(rèn)意(yì)一个不等于零的(de)数(shù)，都得(dé)零。

0是有理数还是(shì)无理数

　　0是有理数，不(bù)是无理数。

　　0是介于-1和1之间的(de)整数。

　　0是最小(xiǎo)的自然数，而且0既(jì)不(bù)是正数也不是负数，0是正(zhèng)数和负(fù)数的分界点(diǎn)。

　　并(bìng)且(qiě)0没(méi)有倒数，0的相反数(shù)是0。

　　有理(lǐ)数(shù)是(shì)整(zhěng)数（正(zhèng)整数、0、负整数）和分数(shù)的统称，是整数和(hé)分(fēn)数(shù)的集合。

　　整数也可看做是分母(mǔ)为一的分数。

　　不是有(yǒu)理数的实(shí)数(shù)称为无理祥(xiáng)山数，尺源即无理数的(de)小数部(bù)分是(shì)无限不循环的数。

　　零的数学性质

　　0是(shì)最(zuì)小(xiǎo)的自(zì)然数。

　　0不是奇数，而是偶数（一个非正非负(fù)的特(tè)殊偶(ǒu)数）。

　　0不是(shì)质数，也(yě)不是合数。

　　0在多位数中起占位作用，如108中的0表示(shì)十位上没有，陵宴态切(qiè)不可写(xiě)作18。

　　0既不是正数也(yě)不是负数，而(ér)是正(zhèng)数和(hé)负数的(de)分界点。

　　当某(mǒu)个数X大于0时，称为正(zhèng)数；反之，当(dāng)X小于0时，称(chēng)为负(fù)数；而(ér)这个数X等于0时，这个数(shù)就(jiù)是0。

　　数学上(shàng)，有理数是一(yī)个整数a和一个正(zhèng)整数b的比，例如3/8，通则(zé)为(wèi)a/b。

　　0也是有理数。

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