拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以及(jí)拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么(me)，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧0000; line-height: 24px;'>偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需(xū)要(yào)函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断(duàn)区间I上的(de)连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一(yī)个(gè)实根或二阶导数不存(cún)在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的(de)符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数(shù)的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的(de)是，一(yī)个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右(yòu)一阶导数(shù)符号(hào)不改变(biàn)的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定区(qū)域内(nèi)，一(yī)个函(hán)数的极值(zhí)点也不一(yī)定是这(zhè)个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边(biān)界条(tiáo)件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是(shì)局部(bù)极大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性(xìng)可(kě)能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的(de)单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定为零；一(yī)阶导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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