关于拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系(xì)，什么(me)叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的(de)每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么(me)当两侧(cè)的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分，驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东为零，即(jí)在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输(shū)出(chū)值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个(gè)函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个(gè)函(hán)数的极值点也不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调性也可(kě)能发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需(xū)要(yào)一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函(hán)数的(de)单调区(qū)间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶导数为(wèi)零时(shí),二阶不一定(dìng)为零(líng)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东