反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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