反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

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　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖：百度百科---反函数

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