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  原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函(hán)数为x=g(y),可以得到(dào)微(wēi)分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到,原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数(shù):是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x),如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反(fǎn)函数(shù):一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的(不(bù)一(yī古巴人口和面积是多少,古巴多大面积和人口)定是整(zhěng)个数域内的)。

  1、值域:因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域,在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

  2、函数古巴人口和面积是多少,古巴多大面积和人口(shù)中,自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域(yù)。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng),函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是,函(hán)数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射;一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致。

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