为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做merry什么意思 merry是彩虹社的吗a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-merry什么意思 merry是彩虹社的吗a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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