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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相(xiāng)应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(s一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次='color: #ff0000; line-height: 24px;'>一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次hì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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