为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量(liàng)差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

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