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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是苏州是几线城市呢互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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