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孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零。

驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别(bié)

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端(duān)二(èr)阶(jiē)导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不(bù)为0的(de)点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或(huò)二阶(jiē)导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出(chū)值(zhí)停止(zhǐ)增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个(gè)函(hán)数的驻点不一定是(shì)这个函数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶导数符(fú)号(hào)不改变(biàn)的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区(qū)域内，一个(gè)函数(shù)的极值点也不(bù)一定是这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是(shì)局部极大(dà)值(zhí)或局部(bù)极小值